Análisis vectorial. Volumen I: Vectores

Author: Scala Estalella, Juan José
Publisher: Editorial Reverte
ISBN: 9788429143485
eISBN Pdf: 9788429190779
Place of publication: Barcelona , Spain
Year of digital publication: 2024
Month: January
Pages: 916
Language: Spanish

Caption

Se ha procurado que este libro resulte de lectura cómoda, de una lectura que permita pensar, pero que no obligue a calcular. Por ello se ofrecen al lector los desarrollos algebraicos, evitando las consabidas expresiones: 'después de algunas transformaciones elementales, se obtiene fácilmente que...', etc.

Prólogo
Índice analítico
I. Vectores en el espacio afín
- §1. Vectores: sus elementos
- §2. Vectores ligados, deslizantes y libres
- §3. Suma y diferencia de vectores
- §4. Producto de vectores por escalares
- §5 . Espacio vectorial
- §6. Sistemas de vectores: su reducción. Resultante
- §7. Combinaciones lineales
- §8. Subespacios vectoriales. Intersección y suma de dos subespacios
- §9. Sistema de generadores
- §10. Independencia lineal
- §11. Dimensión de un espacio vectorial
- §12. Base. Componentes de un vector
- §13. Espacio afin de puntos
- §14. Orientación del espacio
- §15. Cambio de base
- PROBLEMAS DEL CAPITULO I
II. Vectores en el espacio métrico
- §1. Proyección de un vector sobre una recta y sobre un eje
- §2. Producto escalar
- §3. Espacio vectorial métrico
- §4. Expresión analítica del producto escalar
- §5. Funciones lineales
- §6. Producto vectorial
- §7. Expresión analítica del producto vectorial
- §8. Producto mixto
- §9. Expresión analítica del producto mixto
- §10. Función multilineal y alternada de varios vectores
- §11. Ternas recíprocas de vectores de referencia
- §12. Terna ortonormal
- §13. Componentes covariantes y contravariantes
- § 14. Doble producto vectorial
- §15. Producto escalar y vectorial de dos productos vectoriales
- §16. El espacio vectorial de dos dimensiones
- §17. El espacio vectorial de una dimensi6n
- §18. Expresiones analíticas de las proyecciones de un vector
- §19. Expresión analítica del giro de un vector
- §20. Cambio de terna ortonormal
- §21. Definición analítica de vectores y escalares
- PROBLEMAS DEL CAPITULO II
III. Geometría vectorial
- §1. Coordenadas cartesianas
- §2. Coordenadas curvilíneas
- §3. Ternas de referencia natural
- §4. Forma cuadrática fundamental
- §5. Coordenadas cilíndricas
- §6. Coordenadas esféricas
- §7. Relaciones vectoriales independientes del origen
- §8. Conjunto de puntos ponderados. Centro
- §9. Coordenadas baricéntricas en la recta
- §10. Coordenadas baricéntricas en el plano
- §11. Coordenadas baricéntricas tridimensionales
- §12. Convexidad
- §13. Ecuaciones de la recta
- §14. Ecuaciones del plano
- §15, Relaciones de incidencia
- §16. Distancias y ángulos
- §17. Relaciones trigonométricas
- §18. Puntos conjugados armónicos. Cuadrivértice y cuadrilátero completo
- PROBLEMAS DEL CAPITULO III
IV. Vectores deslizantes y ligados
- §1. Momento central de un vector
- §2. Momento áxico de un vector
- §3. Momento relativo de dos vectores
- §4. Sistemas de vectores deslizantes
- §5. Par de vectores
- §6. Reducción de un sistema de vectores deslizantes
- §7. Determinación de un sistema de vectores deslizantes
- §8. Eje central
- §9. Clasificación de los sistemas de vectores deslizantes
- §10. Sistemas de vectores coplanarios, concurrentes y paralelos
- §11. Suma de sistemas de vectores deslizantes y producto por escalares
- §12. Virial de un vector
- §13. Sistemas de vectores ligados
- §14. Pareja de vectores ligados
- §15. Par de vectores ligados
- §16. Reducción de un sistema de vectores ligados
- §17. Determinación de un sistema de vectores ligados
- §18. Plano y punto centrales
- §19. Clasificación de los sistemas de vectores ligados
- § 20. Sistemas de vectores ligados paralelos
- §21. Suma de sistemas de vectores ligados y producto por escalares
- PROBLEMAS DEL CAPITULO IV
V. Funciones vectoriales
- §1. Función vectorial de variable escalar
- §2. Límites de las funciones vectoriales
- §3. Operaciones con límites
- §4. Continuidad de las funciones vectoriales
- § 5 . Indicatriz de una función vectorial
- §6. Derivada y diferencial de una función vectorial
- §7. Reglas de derivaci6n
- §8. Componentes de la derivada en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas
- §9. Componentes intrínsecas de la derivada
- §10. Fórmula de Taylor para funciones vectoriales
- §11. Fórmulas de Frenet
- §12. Vector de Darboux
- §13. Expresión analítica de las curvaturas de flexión y torsión
- §14. Función vectorial de dos variables escalares
- §15. Coordenadas de Gauss
- §16. Métrica en el entorno de un punto
- §17. Triedro geodésico. Curvaturas
- §18. Curvatura normal. Teorema de Meusnier
- PROBLEMAS DEL CAPITULO V
lndice alfabético

Subjects

Back

Viewers online

Text
Audio

Download options

Adobe DRM
Loan duration: 21 days
Format: PDF

Existing customer

Email

Password

NEW USER

Análisis vectorial. Volumen I: Vectores

Subjects

Viewers online

Download options